1. 研究目的与意义

积分可以说是数学分析中非常重要的内容了，不管是不是数学系的学生，基本上都会积分的相关运算，那么计算一个函数的积分之前，最重要的事情就是判断这个函数到底是不是可积函数，那么我看到了这次的这个选题。

与其他选题不同的是，这个选题虽然看上去简单，但他却是很多数学系学生大学四年下来，不能完整回答的一个问题。

也许只是了解积分的定义，但是可积的第一充要条件，第二充要条件等等并不能很好的理解。

2. 研究内容和预期目标

1..积分的定义

2.可积的条件（1）第一充要条件

（2）第二充要条件

3. 国内外研究现状

有关黎曼可积条件目前国内外已经研究的较为透彻，主要的就是研究算黎曼不可积的函数的线下面积，为此有很多其他类型的积分，如勒贝格积分等。

4. 计划与进度安排

先详细的回顾本科数学分析课本中有关积分的相关章节，然后参考课后习题以及考研辅导书中的相关内容，做好提纲。

接着在网上查阅相关资料，整合成文。

5. 参考文献

华东师范大学《数学分析》

裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》

李傅山《数学分析中的问题与方法》

陈纪修《数学分析》