最优消费投资模型及策略分析开题报告

1. 研究目的与意义

学术价值

最优消费与投资组合选择理论是金融学中资产组合选择理论的扩展和延伸。最初的资产组合选择理论是静态的，投资者的唯一目标就是最大化期末财富(或者消费)的期望效用，同时假定跨期间的调整是不可行的。而事实上，个体都会关注下一期间发生的事情，并根据实际情况相应地对资产组合进行再平衡。因而，实现组合选择的动态化，允许投资者决定资产组合选择问题，即最优消费和投资组合选择问题具有一定研究价值。

应用价值

2. 研究内容和预期目标

研究内容

资产配置是金融经济学中的经典问题之一。实际上，制定投资和消费策略是投资者在其生命的不同阶段的一项重要的金融计划活动。本论文主要讨论在多个因素影响下，投资者的最优消费与投资组合的动态选择。

拟解决关键问题

3. 国内外研究现状

1952年,美国经济学家markowitz在《journal of finance》上发表了portfolio selection一文，标志着现代投资组合理论的开端。随后，在金融数学研究领域中，最优消费和投资决策问题成为了国内外学者研究的热点问题之一。上个世纪六十年代末七十年代初, merton将研究扩展到连续时间情形下，利用随机最优控制方法获得了最优组合策略，标志着动态投资组合问题研究的开端，其在一定条件下建立了经典的消费-投资模型，随后经典的最优消费-投资问题亦被称为merton问题。1991年，继merton的研究, ocone-karatzas在动态的投资机会下研究了消费和投资的最优组合问题。1986年，karatzas-lehoczky-sethi-shreve允许消费约束和破产,得到了最优消费和投资决策问题的解析解。2001年，肖-陈研究了股票价格过程为跳-扩散过程情况下的最优消费投资组合问题。2006年，cheung 等利用政体制度转变下的马尔科夫链模型研究了投资环境不确定的投资消费问题。2008年，li等综合投资环境不确定、资产收益不确定和死亡率不确定3种情况，建立了具有死亡风险和不确定环境的多期最优投资消费模型，假设效用函数，通过动态规划方法解决了终端财富效用的投资问题，以及消费效用的投资消费问题。2013年，denis-kervarec使用对偶方法,其中不确定性由一族半鞅组成的概率空间上的概率测度的集合指出。2016年，fouque-pun-wong考虑了随机波动相关关系不确定模型。2019年，yang-liang-zhou研究有限时间下,均值和方差不确定的消费约束型最优策略。

4. 计划与进度安排

研究方法

利用效用函数做出消费和投资决策，通过随机动态规划方法，推导最优投资-消费策略和值函数的表达式。同时，分析了投资者偏好等变量对最优策略的影响。

实验方案

5. 参考文献

[1] cheung k c, yang h l. optimal investment-consumption strategy in a discrete-time model with regime switching[j] . discrete and continuous dynamical systems-series b, 2007 , 2(2) : 11.

[2] li z f, tan k s, yang h l.multiperiod optimal investment-consumption strategies with mortality risk and environment uncertainty[j] . north american actuarial journal , 2008, 12(1) : 64.

[3] leroy s f, werner j w. principles of financial economics [ m] . 2nd ed. london: cambridge universitypress, 2014: 59 .