1. 研究目的与意义
对策论（game theory)既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
对策论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。 对策论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。
2. 研究内容和预期目标
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一、分析对策论的原理，掌握对策论中的各类公式； 二、对策论主要研究决策者是否存在制胜对方的最优策略，以及如何确定这种策略。运用对策论，可对经济学、社会学和政治学等行为科学产生的模型作出分析判断。在管理科学、系统控制和统计决策等领域都有应用。 三、通过对于经济领域中的问题做出模型，并进行分析和判断，最后做出最优策略。
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3. 国内外研究现状
| 3．国内外研究现状: 国内研究现状: 国内针对对策问题的研究及应用相关文章还是很多的，《矩阵对策之降阶算法设计与实现》就对于矩阵对称的降价作出了详细阐述，并做出了算法流程图。《基于遗传算法的多约束网格检查对策问题研究》综合考虑物品数量以及列容量约束,将隐藏成本与检查概率引入支付函数,建立一种新的多约束的网格检查对策模型.根据矩阵对策性质及Hlder不等式,将对策论问题转化为非线性整数规划问题.提出一个基于遗传算法的模型求解方法,将归一化处理得到的变量进行二进制编码,通过数据变换将问题转化为无约束问题,采用轮盘赌选择、多点交叉及单点变异操作求解模型.仿真结果表明了模型及所提算法的有效性. 国外研究现状： Bector 研究了模糊教学规划,并基于模糊线性规划的对偶性研究了模糊支付和 模糊目标的矩阵对策,没有研究带有模糊信息的双距阵对策。 Maedil对支付值为模 糊数的双矩阵对策的均衡策略的特征进行了研究,定义了两种类型的均衡策略,并指 出了两者的关系,证明了在任何模糊双矩阵对策中都存在纳什均衡策略。Larbani 基 于模糊多属性决策问题引入自然作为第三个局中人的思想,提出了一种求解模糊双距 陈对策的方法。
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4. 计划与进度安排
方案进度：
（1）2022年11月—2022年12月初：收集资料，查阅相关资料。在老师的指导下，拟定写作提纲和开题报告；（2）2022年12月初—2022年3月19号前：听取老师意见，撰写论文初稿，并交指导老师评审，完成初稿和中期检查工作；（3）2022年3月19号—2022年5月14号前：完成论文修改、重复率检查、定稿、外文文献翻译工作，定稿；（4）2022年5月28日前一-完成答辩环节工作，成绩发布，二次答辩。5. 参考文献
| 5. 参考文献: [1]曹迎槐,张静,赵强.矩阵对策之降阶算法设计与实现[J].信息系统工程,2020(10):121-122. [2]南江霞,王盼盼,汪亭,张茂军.支付值为三角直觉模糊数的约束矩阵对策模型及求解方法[J].数学的实践与认识,2018,48(24):175-182. [3]崔达开,李茹,李晶.矩阵对策中非严格优超的探讨[J].价值工程,2017,36(15):232-235. [4]杨洁,李登峰,赖礼邦.具有风险偏好的梯形直觉模糊双矩阵对策模型及解法[J].高校应用数学学报A辑,2016,31(03):357-365. [5]周晓光,高学东,张晓冬.直觉模糊多目标二人零和矩阵对策[J].运筹与管理,2014,23(02):139-144. [6]杨靛青,李登峰.多目标直觉模糊集矩阵对策的求解方法[J].福州大学学报(自然科学版),2014,42(02):213-218. [7]代业明,高红伟,徐蜜,王桂荣,宣海,尹连领.双矩阵对策协同均衡的主对角占优准则及其算法[J].系统工程理论与实践,2013,33(06):1523-1529. [8]瞿勇,张建军,宋业新.多重纳什均衡解的粒子群优化算法[J].运筹与管理,2010,19(02):52-55. [9]瞿勇,宋业新,张建军.具有模糊目标的多目标双矩阵对策集结与求解[J].数学的实践与认识,2010,40(05):204-211. [10]王跃东.浅论矩阵对策[J].山东纺织经济,2009(06):40-41. [11]Terrorism;New Terrorism Study Results Reported from Southeast University (SolvingMatrix Games Based On Ambika Method With Hesitant Fuzzy Information and ItsApplication In the Counter-terrorism Issue). 2020, :22-. [12]Wenting Xue, Zeshui Xu, Xiao-Jun Zeng.Solving matrix games based on Ambika method with hesitant fuzzy informationand its application in the counter-terrorism issue. 2020, :1-17.
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| [13] Science- Population Science; Reports from University of Montreal Provide NewInsights into Population Science (Randomized Matrix Games In a Finite Population:Effect of Stochastic Fluctuations In the Payoffs On the Evolution ofCooperation). 2020, :1544-. [14] RonEvans, John Greene, Mark Van Veen. Nullities for a class of skew-symmetricToeplitz band matrices. 2020, 593:276-304. [15] Jzef Lisowski. Game Control Methods Comparison when Avoiding Collisionswith Multiple Objects Using Radar Remote Sensing. 2020, 12(10) |
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