主成分分析及其应用开题报告

在当今社会，人们更加注重信息的全面性，这就需要综合各种因素的影响。对事物进行全面、客观的综合评价有助于信息使用者更好的利用信息。但是虽然大量的信息在给人们带来更加准确的结果的同时也带来了由于信息过多所造成的信息重复现象，这就不利于结果的科学性。针对此类问题，能够有效的对信息进行数据降维处理成为解决这一问题的有效方法。主成分分析就旨在利用数据降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标（即主成分），其中每个主成分都能够反映原始变量的大部分信息，且所含信息互不重复。这种方法在引进多方面变量的同时将复杂因素归结为几个主成分，使问题简单化，同时得到的结果更加科学有效的数据信息。

研究内容：

1. 通过详细介绍主成分分析的基本原理、主成分分析数学模型及基本算法，研究主成分分析在应用方面的案例，总结它的优势特点；

2. 通过 SPSS 软件对实例的研究，探讨主成分分析在多指标评价中的应用。

拟解决的关键问题：

1. 主成分分析应用的案例数据统计筛选问题；

2.主成分分析在应用中的优势特点。

写作提纲：

主成分分析经历了英国 Karl.pearson 的引入和美国 Harold.Hotelling 的推广。主成分分析能很好的应用到综合评价中来主要是因为主成分分析从引入时便被作为多变量数据降维的重要方法。

在我国，邱东教授为主成分分析做出了巨大的贡献，他对主成分分析进行了长期深入的研究。在此基础上，还有许多专家学者也致力于主成分分析的理论研究中，如孟生旺、白雪梅。并且在研究的过程中，主成分分析综合评价问题应用到了许多领域，如医学、教育和环境。

本文将分为四个部分来撰写

第一部分前言主成分分析的客观背景和统计思想；

第二部分详细介绍主成分分析的基本原理、主成分分析数学模型及基本算法；

第三部分研究主成分分析在多指标评价中的应用，总结它的优势特点；

第四部分结束语.

研究计划：

1.2022年11月选题，并与指导老师联系沟通；

2.2022年12月9日前进行基础资料搜集，完成开题报告；

3.2022年3月完成初稿和中期检查工作；