基于均值-方差-CVaR的投资组合管理开题报告

1. 研究目的与意义

1、金融风险贯穿于金融市场中金融活动的整个过程，在金融领域中，风险管理处于愈来愈重要的地位。具体而言，资产组合的风险管理分为风险识别、风险度量、风险管理决策与实施及风险控制四个方面，其中，风险度量是风险管理的核心内容，是量化风险并明确风险来源的重要手段并为风险控制提供重要依据。

2、该选题是对自我学习能力的一次检验，对提高知识应用能力、培养分析能力、解决问题能力有较大益处。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：

利用均值-cvar探究损失超过var水平的条件期望值并将其与均值-方差模型结合起来并进行实证分析。

拟解决的关键问题：

3. 国内外研究现状

1952年，markowitz^[1]提出的均值—方差模型核心在于风险用收益率的方差表示，波动性越大也即风险越大，开辟了投资组合定量分析的时代。随后，cox amp; ross^[2]提出了资产资本定价模型capm。这些方法简单且直观，一直沿用至今。但上述风险度量方法均基于金融市场中的度量风险因素如收益率，服从某一特定的分布，这使得风险度量的应用受到了局限。

考虑到投资者不希望实际收益低于平均收益但又不排斥实际收益高于平均收益,投资者更多关注收益率分布左尾部的风险，风险管理中应用最广的风险度量方法就是以此类方法展开。var是其中的代表。20世纪70年代，巴塞尔委员会明确规定将var模型作为确定银行监管资本的标准模型，var可以事前计算风险，不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小,这使其在风险市场上的重要性逐渐凸显。同时，var不仅能计算单个金融资产的风险，还能计算由多个金融资产组成的投资组合风险，这是传统的金融风险管理不能做到的。但var模型通常基于几个假设条件：市场有效性假设及市场波动随机。尤其对于我国的金融行业来说，不是完全由市场自由调节，存在一定的政府干预，不能完全满足以上的假设。在理论上，var也存在一些不足：1）不满足一致性公理，1997年提出的一致性风险度量理论中，单调性、正齐次性、平移不变性和次可加性是风险度量基本的四个条件，但var无法满足次可加性，即无法满足分散风险的预期。2）关注更多地聚焦在一定置信度下的最大预期损失，而超过该损失的情况完全忽略了，即小概率发生的巨额损失，由于这并非不可能事件，小概率事件一旦严重的话甚至会导致金融危机。赵晓玲、陈雪蓉和周勇^[3](2012)利用个别关系经济民生的板块实证分析，发现如果利用var模型进行风险度量，则存在着金融危机爆发前风险被低估的现象。3）对极端的损失的大小不敏感，这是因为var仅依赖于极端损失发现的概率或频数而不是数值本身，存在一定的信息损失。因此，在给定收益率的概率分布中，var度量并不是最完美的下端风险度量方法。对任何一个投资者，他们都关心金融市场下极值损失导致的极端风险。

针对上述的缺点，许多学者提出了很多替代var的风险度量方法。期望损失es是在var之后由acerbi et al.^[4-6]提出，es与var密切相关，都是最常用的下端风险度量。acerbi证明了es估计为一致性风险度量（es与rockafellaramp; uryasev^[7]提出的cvar度量在概念上是一样的）。chia-lin chang^[8](2017)承认了es的优势，且发现gaussian分布和student-t分布下的es易于计算，故是否采用高计算量、高耗资的es模型是风险管理者做出投资决策的关键点，即需要在更少成本和更精确风险度量中找到平衡点。在国内的研究中，陈学华和杨辉耀^[9](2004)表示，es能有效弥补var模型的不足，并发现基于ged分布下的var模型与金融时间序列尖峰肥尾及杠杆效应的特征拟合度较高。由于var仅度量一定置信水平下的最大损失，会低估金融危机爆发前的风险，刘琦铀，张能福，刘铁生^[10](2010)在garch方法上用es度量了借贷风险，发现es能较好地估计极端情况下的风险。以上都承认了es的优势，但并不表示能用es完全取代var。孙阳^[11](2008)指出es仅能作为var的补充，而非彻底的替代，应该在具体的目标导向下选择最佳的模型。

理论界针对var和es的估计问题提出了很多解决方法，engle和manganelli^[12]将这些方法分为三类。第一类是参数法，第二类是半参数法，主要包括极值理论和条件自回归，第三类是非参数法，主要包括核估计法和完全经验估计法。参数法主要是对资产组合的损益分布函数事先做出特定的假设，通过先对分布函数的参数进行估计进而得到es的估计，这些分布都能符合金融市场时间序列数据尖峰厚尾的特征，而参数法估计会因为实现事先假设的分布不同而得到不同的es估计。参数法本质上是把风险估计问题等价于分布参数估计问题，增加模型风险。何琳洁、文凤华及马超群^[13](2004)将正态假定和evt原理结合起来拟合投资组合收益率的分布，构建了完全参数法来计算cvar。非参数法与前两种方法相比，不需要事先对收益率做分布假设，避免了人为误差且允许金融时间序列数据之间相互依赖。

4. 计划与进度安排

1、2022年01月至2022年11月，拟订提纲。通过学校图书馆书籍、电子网络、杂志以及硕博论文收集相关资料，在学习所有与论题相关知识点的基础上，总结并提炼出提纲，填写开题报告。

2、2022年01月至03月，完成初稿。进一步收集相关资料，按照前期拟订出的提纲，充实论文的内容，并对其加以具体分析论证，完成论文初稿。

3、2022年03月至04月，反复修改初稿。仔细阅读初稿，对其不足之处以及语句不通顺之处进行修改，并查阅近期文献充实论文。

5. 参考文献

[1]markowitz h.portfolio selection[j].journalof finance,1952,7(1):77-91

[2]cox j c，ross s a.the valuation of options for alternativestochas-tic,1976,3(1):145-166

[3]赵晓玲，陈雪蓉，周勇.金融风暴中基于非参估计var和es方法的风险度量[j].数理统计与管理,2012,31(3):381-388